在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点

题目

在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
1）求证：ad垂直pc
2)pb平行面ace
3)求三棱锥e-acd的体积

答案

证明：1）∵PD⊥面ABCD AD属于面ABCD∴PD⊥AD又ABCD为正方形∴AD⊥CD ∵CD PD属于面PCD∴AD⊥面PCD∴AD⊥PC2)连接BD交AC于F ,连接EF因ABCD为正方形 所以F为BD中点又E为PD中点 故在三角形PBD中EF//PB ∵EF属于面ACE∴...