函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，则f′（x）（　　） A.等于0 B.大于0 C.小于0 D.以上都有可能

题目

函数y=f（x）在区间[a，b]上的最大值是M，最小值是m，若m=M，则f′（x）（　　）
A. 等于0
B. 大于0
C. 小于0
D. 以上都有可能

答案

∵最大最小相等，
∴y=f（x）是常数函数，
∴f'（x）=0．
故选：A．

由最大最小相等，可得y=f（x）是常数函数，即可得出结论．

本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评：本题考查导数知识的运用，比较基础．