当k为何值时，函数y=2kx−8kx2+2kx+1 的定义域为R．

题目

当k为何值时，函数y=

2kx−8

答案

要使函数y=

2kx−8

kx2+2kx+1

的定义域为R．
则kx²+2kx+1≠0，
若k=0，则条件等价为1≠0，满足条件．
若k≠0，则条件满足判别式△=4k²-4k＜0，
解得0＜k＜1，
综上0≤k＜1．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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