在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=7/5，则sinA-sinB= _ ．

题目

在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=

7

5

答案

（sinA+sinB）²=（

7

5

）²，
∵sinB=cosA，
∴sin²A+cos²A+2sinAcosA=

49

25

，
∴2sinAcosA=

49

25

-1=

24

25

，
则（sinA-sinB）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA=1-

24

25

=

1

25

，
∴sinA-sinB=±

1

5

．
故答案为：±

1

5

．