验证俩个奇数的平方差是8的倍数

题目

验证俩个奇数的平方差是8的倍数

答案

连续两个奇数可以表示为
2n+1和2n-1
那么它们的平方差:
(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
也就是说平方差必是8的倍数.