一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,其中a,b,c∈（0,1）,且无其

题目

一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,其中a,b,c∈（0,1）,且无其
它得分情况.已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值是（ ）
A.1/12 B.1/48 C.1/6 D.1/24

答案

E(X)=1=3*a+2*b+0*c
1=3a+2b
2b=1-3a
b=(1-3a)/2=1/2-3/2 a
ab=a(1/2-3/2 a)=1/2a-3/2 a^2
求导,可得最大值为1/24（当a=1/6)
答案选D