如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为?

题目

如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为?

答案

因为 ABCD是平行四边形,
所以 AB//DC,AB=DC,
又因为 AE//BD,
所以 四边形ABDE也是平行四边形,
所以 AB=DE,
所以 DE=DC,D是CE的中点,
因为 EF垂直于BC,
所以 三角形CEF是直角三角形,角CFE是直角,
所以 DF=2分之1CE,
因为 DF=2,
所以 CE=4,
因为 AB=DE=DC,
所以 AB=2.