把f(x)=sinwx+coswx （w＞0）的图像向右平移π/3个长度单位,所得函数图象在x=π/6处函数有最小值,则w的最小正值是

题目

把f(x)=sinwx+coswx （w＞0）的图像向右平移π/3个长度单位,所得函数图象在x=π/6处函数有最小值,则w的最小正值是
A.3
B.7/2
C.4
D.9/2

答案

解:
f(x)=sinwx+coswx=根号2sin(wx+π/4)
=根号2sin[w(x+π/4w)]
向右平移π/3个长度单位
f(x)=根号2sin[w(x+π/4w-π/3)]
则wπ/6+π/4-wπ/3=π/4-wπ/6=-π/2
所以-wπ/6=-3π/4
w=9/2