求f(x)=x^2*e^-x的极值

题目

求f(x)=x^2*e^-x的极值

答案

函数f(x)=x^2*e^-x=x^2/e^x,定义域为：R,
求导,得：
f'(x)=[2x*e^x-x^2*e^x]/(e^x)^2=x(2-x)/e^x,
令f'(x)=0,即 x(2-x)/e^x=0,
所以x=0 ,x=2.
当x0；
当x>2时,f'(x)