已知θ为锐角,且tan²θ+√2tanθ-4=0,求3sin²θ-2cos²θ/3sin²θ+2cos²θ
题目
已知θ为锐角,且tan²θ+√2tanθ-4=0,求3sin²θ-2cos²θ/3sin²θ+2cos²θ
答案
θ为锐角
tanθ>0
tan²θ+√2tanθ-4=0
tan²θ+√2tanθ+1/2=4+1/2=9/2
(tanθ+√2/2)²=9/2
tanθ+√2/2=±3√2/2
tanθ=±3√2/2-√2/2
tanθ=√2 tanθ=-2√2(舍去)
3sin²θ-2cos²θ/3sin²θ+2cos²θ
=cos²θ(3tan²θ-2)/cos²θ(3tan²θ+2)
=(3*2-2)/(3*2+2)
=4/8
=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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