在平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 ****用向量解决****** 详细过程
题目
在平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 ****用向量解决****** 详细过程
知道里面有一个,但是是用余弦定理做的,我要的是向量向量!!
答案
(以下均为向量)
由题意可知,AB-AD=DB,AB+AD=AC
又AD=1,AB=2,BD=2,故有(AB-AD)^2=DB^2,即
AB^2-2AB*AD+AD^2=DB^2,即4-2AB*AD+1=4,即2AB*AD=1
故AC^2=(AB+AD)^2=AB^2+2AB*AD+AD^2=4+1+1=6
所以AC=√6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- Please tell me____ you think of the story
- We waited a long time for the train.为什么a long time前不加for啊
- 我的理想——摄影师 或是环游世界 写一篇作文
- 装订一批书,甲单独做需12h 完成,乙单独做需要24h完成,甲乙合做2h后由甲继续完成,要几装订完这些?
- 在光滑水平面上有AB两个小球沿同一直线运动,
- 数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an
- 甲.乙两地公路长420千米.一辆货车从甲地开往乙地,每小时行24千米,同时一辆客车从乙地开往甲地
- 甲乙丙三辆汽车在环形马路上同向行驶甲车行一周要36分钟,乙车行一周要用48分,丙车行一周要60分钟,三辆汽车同时从一个起点出发,至少多少分钟这三辆汽车才能同时又在起点相遇
- 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点. 求(1)求证EF//平面ABC1D1
- 34x²=225,x=几?
热门考点