已知函数f（x）=ax2+（2a-1）x-3在区间[−3/2，2]上的最大值为1，求实数a的值．

题目

已知函数f（x）=ax²+（2a-1）x-3在区间[−

3

2

，2]

答案

a=0时，f（x）=-x-3，f（x）在[−32，2]上不能取得1，故a≠0，则f（x）=ax2+（2a-1）x-3（a≠0）的对称轴方程为x0=1−2a2a，①令f(−32)＝1，解得a=-103，此时x0=-2320∈[−32，2]，∵a＜0，∴f（x0）最大，所以f(−...