若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,则x的取值范围是_____

题目

若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,则x的取值范围是_____

答案

若存在实数θ,使得2x²-4xsinθ+3cosθ=0成立,也即是若存在实数θ,使得 4xsinθ-3cosθ=2x² 成立, √(16x^2+9)sin(θ+φ)=2x², sin(θ+φ)=2x²/√(16x^2+9), |sin(θ+φ)|...