在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA)满足m‖n,且b+a=根号3 *a

题目

在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA)满足m‖n,且b+a=根号3 *a

答案

题目貌似不完整,不知道要求什么,不过我把能得到的结论都给了哈~
由给出的信息m‖n,可得到sinA=(1+cosA)/2sinA,即
1+cosA=2sin²A=2(1-cos²A)
2cos²A+cosA-1=0
cosA=-1 或 cosA=1/2
由于A是三角形的内角,故A=60度.
由b+a=√3 *a 得 a/b=(√3+1)/2
由正弦定理,sinA/sinB=a/b=(√3+1)/2
故sinB=(3-√3)/2,则B~=39.34度
若求C,则C=180-A-B~=80.66.,该三角形是个锐角三角形