设A是N阶实矩阵,证明：若AA‘=0则A=0
题目
设A是N阶实矩阵,证明：若AA‘=0则A=0
答案
令B = A',则 B'B = 0
所以对任意 n维列向量x 都有
x'B'Bx = 0
即有 (Bx)'Bx = 0.
所以 Bx = 0
取 ei = (0,...,0,1,0,...,0)',第i个分量等于其余为0的n维向量.i=1,2,...,n
则 Bei = 0.
而 Bei 等于 B 的第i列构成的列向量.i=1,2,...,n
所以 B = 0.
故 A = 0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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