设函数f(x)=2cos^2x+sin2x+a(a?r)

题目

设函数f(x)=2cos^2x+sin2x+a(a?r)
（1）求f(x)最小正周期和单调第蒸区间
2）x?[0,六分之派]时,F(X)的最大值是2求a值,并求y=f(x)（X?R)的对称方程

答案

y=2(1-sin^2x)+sin2x+a=2sin^2x+sin2x+a+2=2(sin2x-1/4)^2+15/8+aT=2π/2=π,令t=sin2x,t∈【-1,1】,y=2（t--1/4)^2+15/8+a所以y(x)在[-1,1/4]递减,在[1/4,1]递增.x∈[0,π/6],sin2x∈[0,1],y|（t=0)=a+2,y|（t=1)=a...