当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.

题目

当x趋近于0,求“1/sinx-1/x”的极限.

答案

lim(1/sinx-1/x)=lim(1/sinx)-lim(1/x)
=lim(1/x)-lim(1/x){因为当X趋近于0时有1/sinx趋近于1/x,等价无穷小的定理}
=0