已知m为整数,且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值.

已知m为整数,且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值.

题目
已知m为整数,且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根,求m的值.
答案
∵x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根,
9-4(m+2)≥0
m+2>0

解得-2<m≤
1
4

∵m为整数,
∴m=0和-1.
若一元二次方程有两个正实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,m+2>0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围后,再取值.

A:根与系数的关系 B:根的判别式

本题主要考查了一元二次方程的解的情况,通过根与系数的关系以及根的判别式,把求未知系数的范围的问题转化为解不等式组的问题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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