已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求: (1)顶点C的坐标; (2)直线BC的方程.
题目
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.
答案
(1)设C(m,n),∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.∴2m-n-5=0n-1m-5×12=-1,解得m=4n=3.∴C(4,3).(2)设B(a,b),则a-2b-5=02×a+52-1+b2-5=0,解得a=1b=7...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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