如果某个函数只有n阶导数,非要将它用泰勒中值定理展开到n阶的话,那个余项是0吗?
题目
如果某个函数只有n阶导数,非要将它用泰勒中值定理展开到n阶的话,那个余项是0吗?
是为0,还是不存在?还是存在但无法知道是多少?
答案
我认为不太可以使用泰勒公式,泰勒公式的条件就是函数足够光滑,就是要求无穷阶导数,且余项收敛才对,如果只是有限项就不能成立,它其实是一个要求很高的收敛函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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