设A={x/2x的平方+px+q=0},B={x/6x的平方+2px+(5+q)=0,若A交B={1/3},求p.q的值
题目
设A={x/2x的平方+px+q=0},B={x/6x的平方+2px+(5+q)=0,若A交B={1/3},求p.q的值
答案
由题中条件可知方程2x2+px+q=0与6x2+2px+5+q=0有公共解1/3,将x=1/3带入两方程中有：
2/9+p/3+q=0
2/3+2p/3+5+q=0
解得：p=-49/3, q=47/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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