设对于任意s∈R都有f(x+1)=2f(x),且0≤x≤1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)=?

题目

设对于任意s∈R都有f(x+1)=2f(x),且0≤x≤1时f(x)=x(1-x),则f(-1.5)=?

答案

f(x+1)=2f(x)
令x=-1.5
则f(-0.5)=2f(-1.5)
f(x+1)=2f(x)
令x=-0.5
则f(0.5)=2f(-0.5)
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