因式分解:(a^2b^2+ab)^2-(ab+1)^2

因式分解:(a^2b^2+ab)^2-(ab+1)^2

题目

因式分解:(a^2b^2+ab)^2-(ab+1)^2

答案

(a^2b^2+ab)^2-(ab+1)^2 =[(a^2b^2+ab)+(ab+1)][(a^2b^2+ab)-(ab+1)] =(a^2b^2+2ab+1)(a^2b^2-1) =(ab+1)^2(ab+1)(ab-1) =(ab+1)^3(ab-1)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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