两名运动员在湖边环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两个同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙.如果两人同时同地反向出发,经过_分钟两人相遇.
题目
两名运动员在湖边环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两个同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙.如果两人同时同地反向出发,经过______分钟两人相遇.
答案
250×45-200×45,
=50×45,
=2250(米);
设两人同时同地反向出发,经过x分钟两人相遇,根据题意可得方程:
(250+200)×x=2250,
450x=2250,
x=5,
答:两人同时同地反向出发,经过5分钟两人相遇.
故答案为:5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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