在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a^2+b^2-2C^2,则cosC的最小值,

题目

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a^2+b^2-2C^2,则cosC的最小值,
a^2+b^2=2C^2 是等于 不好意思= =

答案

由余弦定理,cosC=（b^2+a^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)=(a^2+b^2)/(2ab)
cosC(2ab)=a^2+b^2
又a^2+b^2≤ab
所以cosC≥1/2