已知函数f(x)=2sincosx+cos2x,a∈(0,pai),f(a/2)=-根号2/2,求sina(要具体解题过程.
题目
已知函数f(x)=2sincosx+cos2x,a∈(0,pai),f(a/2)=-根号2/2,求sina(要具体解题过程.
已知:SIN(a+(pai/6))=1/3 ,求COS((2pai/3)-2a)的值.
答案
1.f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)
f(a/2)=√2sin(a+π/4)=-√2/2
所以sin(a+π/4)=-1/2
因为a∈(0,π),所以a+π/4∈(0,5π/4),
所以a+π/4=7π/6=11π/12
2.sin(a+π/6)=cos[π/2-(a+π/6)]=cos(π/3-a)=1/3
cos(2π/3-2a)=cos2(π/3-a)=2cos^2(π/3-a)-1=2*(1/3)^2-1=-7/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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