函数y=y(x)由方程x^y-2x+y=0确定,则x=1时,dy/dx=?
题目
函数y=y(x)由方程x^y-2x+y=0确定,则x=1时,dy/dx=?
答案
x^y=2x-y
ylgx=lg(2x-y)
两边求x导
y'lgx+y/x=(2-y')/(2x-y)
可以化出y'的表达式
当x=1时
y'=y^2-2y+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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