圆柱的表面积和体积的应用题

题目

圆柱的表面积和体积的应用题
1．如果把一个棱长是20厘米的正方体割成一个最大的圆柱,它的表面积是多少平方厘米?
2．用一块横截面是正方形的长方体木料,削成一个底面最大的圆柱,底面直径是2分米,高是4分米．问题1：求削去的面积是多少?这个圆柱的表面积是多少?
3．圆柱的体积是50．24立方厘米,底面直径是4厘米,高是多少厘米?
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答案

1．如果把一个棱长是20厘米的正方体割成一个最大的圆柱,它的表面积是多少平方厘米?
圆柱的底面半径是
20÷2＝10厘米
底面积是
10×10×3.14＝314平方厘米
侧面积是
20×3.14×20＝1256平方厘米
表面积是
314×2＋1256＝1884平方厘米
2．用一块横截面是正方形的长方体木料,削成一个底面最大的圆柱,底面直径是2分米,高是4分米．问题1：求削去的面积是多少?
正方体的体积是
2×2×4＝16立方分米
圆柱的体积是
（2÷2）×（2÷2）×3.14×4＝12.56立方分米
削去的体积是
16－12.56＝3.44立方分米
问题2：这个圆柱的表面积是多少?
底面积是
（2÷2）×（2÷2）×3.14＝3.14平方分米
侧面积是
2×3.14×4＝25.12平方分米
表面积是
3.14×2＋25.12＝31.4平方分米
3．圆柱的体积是50．24立方厘米,底面直径是4厘米,高是多少厘米?
底面积是
（4÷2）×（4÷2）×3.14＝12.56平方厘米
高是
50.24÷12.56＝4厘米