已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为?

题目

已知直线y=x-2与抛物线y²=2x交于A,B两点,则线段AB中点的坐标为?

答案

将直线y=x－2代入抛物线y²=2x中,得：
(x－2)²=2x
x²－6x＋4=0
则交点的横坐标是这个方程的根x1、x2,则：
AB中点的横坐标是x=(x1＋x2)/2=3
因AB中点在直线y=x－2上,代入,得：y=1
即AB中点是(3,1)