函数f(x)=sinx-3^(1/2)cosx(x属于[-派,0]的单调增区间是?
题目
函数f(x)=sinx-3^(1/2)cosx(x属于[-派,0]的单调增区间是?
答案
f(x)=sinx-√3cosx=2[(1/2)sinx-(√3/2)cosx]
=2[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]
=2sin(x-π/3)
令-π/2+2kπ≤x-π/3≤π/2+2kπ.k∈Z
即-π/6+2kπ≤x≤5π/6+2kπ.k∈Z
又因为x∈[-π,0]
令k=0可得递增区间为[-π/6,0]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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