求一个与数学有关的纸牌魔术

题目

求一个与数学有关的纸牌魔术
研究性学习,你们懂的,急!

答案

拿一副完整的扑克,非常自信的地说：“这副扑克,你们可以任意将它分成几堆,我虽然没有看见个队最底层那张扑克的点数,但是我能将各堆最底层的那张牌点数的总和都算出来.”
有几个问题要说明：
1.A、K、Q、J和大王小王都当作1；
2.底牌是几点,便用它作基数,每添一张算加1,到10为止,算做一堆,每堆都是这样堆好最后要告诉我共分几堆,并把无法成堆的余牌交给我.

按照这样排的牌存在一定的规律：
没堆基数增加1,这一对的张数便减少1.
例如底牌是1的堆是10张,底牌是2的堆是9张.
又因每堆至10张为止增加一堆,底牌总和便增加11.全副牌共54张.
由此,可得出计算公式如下：
底牌点数总和=堆数×11-（54-剩余牌数）
=堆数×11+剩余牌数-54