一个运动员练习推铅球，铅球刚出手时，离地面5/3米，铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米，铅球运行中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求该抛物线的函数表达式．

题目

一个运动员练习推铅球，铅球刚出手时，离地面

5

3

米，铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米，铅球运行中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求该抛物线的函数表达式．

答案

由题意，得
抛物线经过（0，

5

3

），（10，0）且顶点坐标为（h，3），设抛物线的解析式为y=a（x-h）²+3，由题意，得

5 3 ＝ah2+3 0＝a(10−h)2+3

，
解得：

a＝− 1 300 h＝−20

或

a＝− 1 12 h＝4

，
∴抛物线的解析式为：y=-

1

300

（x+20）²+3或y=-

1

12

（x-4）²+3．

根据条件表示出抛物线的顶点坐标为（h，3），设由待定系数法求出其解即可．

本题考点：二次函数的应用．

考点点评：本题考查了设抛物线的顶点式运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，解答时根据解析式列出二元二次方程组求解是关键．