若化简｜1-x｜-根号x²-8x+16的结果是2x-5,则x的取值范围是（ ）

题目

若化简｜1-x｜-根号x²-8x+16的结果是2x-5,则x的取值范围是（ ）
A.任何实数 B.1＜或=x＜或=4 C.x＞或=1 D.x＜或=4

答案

|1-x|-√(x-4)²
=|1-x|-|x-4|
而2x-5=(x-1)+(x-4)
=(x-1)-(4-x)
即|1-x|=x-1=-(1-x)
|x-4|=4-x=-(x-4)
所以1-x<=0,x-4<=0
所以1<=x<=4
选B