已知直线y=-1/2x+2与椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)相交于A,B两点,M为线段AB的中点,若▏AB▏=2根号5,直线OM的斜率为1/2,求椭
题目
已知直线y=-1/2x+2与椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)相交于A,B两点,M为线段AB的中点,若▏AB▏=2根号5,直线OM的斜率为1/2,求椭圆的方程
答案
你知道神马是点差法么.
设交点A(X1,Y1)
B(X2,Y2)
x1²/a²+y1²/b²=1
x2²/a²+y2/b²=1
两式相减
(x1²—x2²)/a²+(y1²—y2²)/b²=0
移项
(x1²—x2²)/a²= —(y1²—y2²)/b²
再移
—b²/a² =(y1²—y2²)/(x1²—x2²)=(y1+y2)(y1—y2)/(x1+x2)(x1—x2)
=k × ((y1+y2)/(x1+x2))
k 为直线y的斜率等于负的二分之一
((y1+y2)/(x1+x2))则是OM的斜率是1/2
再通过AB的长度可以求得那啥
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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