已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积．
题目
已知一个半径为r的扇形，它的周长等于弧所在的圆的半周长，求这个扇形的圆心角和面积．
答案
令圆心角为θ，半径为r，弧长为l
由题意得2r+l=πr
∴l=（π-2）r
∴θ=
=π-2
S=
rl=
（π-2）r
2答：扇形的圆心角为π-2，面积为
（π-2）r
2举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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