①利用公式sin(π-θ)=sinθ和sin(∏+θ)=-sinθ证明：sin（-θ）=-sinθ

题目

①利用公式sin(π-θ)=sinθ和sin(∏+θ)=-sinθ证明：sin（-θ）=-sinθ
②证明tanθsinθ∕tanθ-sinθ=1+cosθ∕sinθ③已知sinα-2cosα+1=0,α≠kπ+π∕2,k∈z求：tan（3π-α）和1∕sin2α-sinαcosα+1的值‍

答案

①sin(-θ)=sin[π-(π+θ)]=sin(π+θ) (∵sin(π-θ)=sinθ)=-sinθ (∵sin(π+θ)=-sinθ).②tanθsinθ∕(tanθ-sinθ)=(sinθ)^2/(sinθ-sinθcosθ) (分子分母同乘cosθ)=[1-(cosθ)^2]/[sinθ(1-cosθ)]=(1+c...