方程2ax^2-x-1=0(a＞0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根

题目

方程2ax^2-x-1=0(a＞0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根
方程2ax^2-x-1=0(a＞0,且a≠1)在区间[-1,1]上有且仅有一个实根,则函数f(x)=a的（-3x2+x）次方的单调增区间为________

答案

f(1)×f(-1)≤0,且f(1)和f(-1)不同时为零,∵a≠1,∴f(1)≠0,得：0≤a＜1,设f(x)=a^g(x),g(x)=-3x²+x,f(x)为单减函数,g(x)=-3x²+x的单减区间为[1/6,﹢∞)∴f(x)=a^(-3x²+x)的单增区间为[1/6,﹢∞)...