已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)
题目
已知函数f(x)=ex方-x(e为自然对数的底数)
(1)求f(x)的最小值
(2)设不等式f(x)>ax的解集为P,且《x l0<等于x<等于2》包含于P,求实数a的取值范围
答案
(1)f(x)=e^x-xf'(x)=e^x-1=0x=0f''(x)=e^x e^0=1>0所以x=0时取最小值为e^0-0=1(2)f(x)-ax>0 则g(x)=f(x)-ax=e^x-x-axg'(x)=e^x-1-ai 当1+a>0时,即a>-1时,e^x-1-a=0 x=ln(1+a)当x>ln(1+a)时为增,x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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