如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形

题目
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
答案
∵CD²=AD×BD ∴CD/BD=AD/CD
∵CD是AB边上的高 ∴∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB(SAS)
∴∠ACD=∠CBD 又∵∠BCD+∠CBD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
∴:△ABC是直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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