从家到他的外婆家的路段分为两段先下坡,后平路,一天,他骑自行车从家出发,先以12千米一小时的速度下坡,接着

题目

从家到他的外婆家的路段分为两段先下坡,后平路,一天,他骑自行车从家出发,先以12千米一小时的速度下坡,接着
以10千米一小时的速度通过平路到她外婆家,共用51min.按原路返回时,他先以8千米一小时的速度通过平路,再以4千米一小时的速度上坡回到他家,共用1.5小时.问小昕上坡,下坡各用了多少小时?
列二元一次方程组回答,

答案

设小昕上坡用时间为x小时,下坡用时间为y小时,51分钟=0.85小时；去时走下坡路程为12y千米,走平路时间为(0.85-y)小时,平路路程为10(0.85-y)千米；返回时,走平路时间为(1.5-x)小时,平路路程为8(1.5-x)千米,走上坡路程为4x千米；根据按原路返回,平路路程相等,去时的下坡路程等于返回时的上坡路程,可列方程组：
10(0.85-y)=8(1.5-x) (1)
12y=4x (2)
整理(1)得：
8x-10y=3.5 (3)
整理(2)得：
x-3y=0 (4)
消去y,(1)×3-(2)×10得：
24x-10x=10.5
14x=10.5
x=0.75 代入(4)得：
0.75-3y=0
3y=0.75
y=0.25
答：小昕上坡用了0.25小时,下坡用了0.75小时.