已知关于x的函数y=a(x-0.5)^2+25的最大值为25,且方程a(x-0.5)^2+25=0的两根的立方和为19,求函数表达式

题目

已知关于x的函数y=a(x-0.5)^2+25的最大值为25,且方程a(x-0.5)^2+25=0的两根的立方和为19,求函数表达式
大大来帮个忙

答案

设x1,x2是方程a(x-0.5)^2+25=0的两根方程a(x-0.5)^2+25=0即ax^2-ax+0.25a+25=0所以x1+x2=1,x1x2=(0.25a+25)/ax1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=19所以1-3(0.25a+25)/a=19解得：a=-4f(x)=...