如图,直线l1:y=-根号3X+根号3与x轴、y轴分别交于点A、B,三角形AOB和三角形ACB关于直线l对称,求过点B、C

题目

如图,直线l1:y=-根号3X+根号3与x轴、y轴分别交于点A、B,三角形AOB和三角形ACB关于直线l对称,求过点B、C
求过点B、C的直线的解析式
两个三角形是关于直线l对称的

答案

设C（p,q）,p>0,q>0:
y=-根号3X+根号3,
0=-根号3X+根号3,X=1;
A(1,0);AO=1;
y=-根号3*0+根号3,y=根号3;
B(0,根号3),BO=根号3
AB²=BO²+AO²=3+1=4
AB=2=2AO,∠BAO=30°;
连接CO交l1于E,则CO⊥AB,OE=CE=BO/2=0.5根号3;
∠COA=30°;q=OC/2=0.5根号3;
p²+q²=OC²
p²=3-3/4=9/4,
p=3/2;
过点B、C的直线的解析式:
y=-[(根号3-q)/p]x+根号3=-[(根号3)/3]x+根号3