设a,b是实数且a+b=3,求2a+2b的最小值

题目

设a,b是实数且a+b=3,求2a+2b的最小值
求的是2^a+2^b的最小值,上边的不对

答案

2^a+2^b=2^a+2^3-a,换元,设x=2^a
则原式=x+8/x
当且仅当x=8/x时有最小值,即x=2×根号2
2^a+2^b最小值为4×根号2