已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若tan∠PAO=1/2,求点B的坐标.
题目
已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,若tan∠PAO=
答案
设A点的坐标是(a,0),
如图,则AQ=a-1,
由题意可知tan∠PAO=
=
=
,
解得a=5,
即A点的坐标是(5,0),OA=5,
因为tan∠PAO=
=
,OA=2OB=5,
因此OB=2.5,已知B在y轴正半轴,因此B的坐标是(0,2.5).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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