求函数f(x)=(log以3为底x的对数)*2+log以1/3为底x的对数*2+3,x∈[1,27]的最值

题目

求函数f(x)=(log以3为底x的对数)*2+log以1/3为底x的对数*2+3,x∈[1,27]的最值
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答案

f(x)=(log以3为底x的对数)*2+log以1/3为底x的对数*2+3
=(log以3为底x平方的对数）-log以3为底x平方的对数+3
=3
参考公式：log以n为底x的对数*k=log以n为底x的k次方的对数
log以n为底x的对数=-log以1/n为底x的对数