设a,b∈（-π/2,π/2）,tana、tanb是一元二次方程x^2+3根号3x+4=0的两个根,

题目

设a,b∈（-π/2,π/2）,tana、tanb是一元二次方程x^2+3根号3x+4=0的两个根,
设A、B∈(-π/2,π/2),tanA、tanB是一元二次方程X²+3√3X+4=0的两个根,求A+B
答案为60度或-120度 要舍掉60度 请问为何

答案

解由tanA、tanB是一元二次方程X²+3√3X+4=0的两个根
知tanA+tanB=-3√3＜0
tanAtanB=4＞0
知tanA,tanB都是负值
又由A、B∈(-π/2,π/2),
故A,B都是负角
故A+B是负角,
故正角60°舍去.