1+2+2²;+2³;+2四次方+.+2的99次方+2的100次方=多少?
题目
1+2+2²;+2³;+2四次方+.+2的99次方+2的100次方=多少?
计算结果允许保留指数形式。
答案
令a=1+2+2²+2³+.+2的100次方
两边乘2
2a=2+2²+2³+.+2的100次方+2的101次方
相减,左边是2a-a=a
右边中间相同的抵消
所以a=2的101次方-1
即1+2+2²+2³+.+2的100次方=2的101次方-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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