向量与三点共线问题
题目
向量与三点共线问题
设两个非零向量a,b不共线,若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B、D三点共线
(向量的箭头没法打)
答案
BD=BC+CD=5a+5b 而AB=a+b因此AB平行于BD所以A,B,D共线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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