在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanA等于四分之一,tanB等于五分之三.求角C的大小.若c等于耕号十七,求a边长.
题目
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanA等于四分之一,tanB等于五分之三.求角C的大小.若c等于耕号十七,求a边长.
答案
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=-1
所以角c为135度
tanA等于四分之一 可以算出 sinA=1/根号17
由正弦定理知道 a/sinA=c/sinC 代人
得出a=根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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