在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,AB的垂直平分线与AC相交于E点,连接BE

题目

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC>BC,AB的垂直平分线与AC相交于E点,连接BE
若∠CBE：∠BEA＝1：4　则∠A＝＿＿＿＿　　∠ABC＝＿＿＿＿

答案

设∠CBE=x度,则：∠BEA＝4x度
4x=x+90,x=30,4x=120
∠A＝（180-120）/2=30度
∠ABC＝60度